E’ consentito l’uso della calcolatrice non programmabile

Le calcolatrici non programmabili sono in pratica le calcolatrici scientifiche. Alcune di queste, come il modello CASIO FX-570 ES PLUS, che a mio avviso è uno dei migliori, sono dotate di moltissime funzioni di calcolo numerico (possono calcolare la derivata in un punto, trovare il valore di integrali definiti, calcolare le radici di polinomi di 2° e 3° grado e molte altre cose). Il prezzo di queste calcolatrici è contenuto. Il modello che ho citato prima costa meno di 20 euro ed è molto semplice da utilizzare, per lo meno nelle sue funzioni base. E’ infatti possibile imparare ad usarla in poco tempo, tanto che molti studenti utilizzano la calcolatrice solo durante l’ultimo anno. Imparare a sfruttarne tutte le potenzialità è più complesso, ma per coloro che ci sono riusciti questo tipo di calcolatrici rappresenta un enorme aiuto durante l’esame di stato.

Per la prova del 2017 la normativa però è cambiata (O.M. n. 257 Art. 18 comma 8):

Ai  fini  dello  svolgimento  della  seconda  prova  scritta  nei  licei  scientifici  è  consentito l’uso di calcolatrici  scientifiche  e/o  grafiche,  purché  non  siano  dotate  di  capacità  di calcolo simbolico (CAS – Computer Algebra System). È inoltre vietato l’uso di calcolatrici provviste di qualsiasi tipo di connessione in modalità wireless, o che richiedano la connessione alla rete elettrica

Ma che cos’è in concreto questo CAS?
Vediamolo con un esempio. Vogliamo risolvere questa equazione:

3x + 5 = x – 3

 Se la risolviamo con una calcolatrice non CAS, otteniamo solo il risultato finale (tramite un processo che si chiama calcolo numerico) e la calcolatrice ci mostrerà quanto segue:

x = – 4

Se invece la risolviamo con una calcolatrice CAS, otteniamo tutti i passaggi per giungere al risultato finale (tramite un processo che si chiama calcolo algebrico) e la calcolatrice ci mostrerà quanto segue:

3x + 5 = x – 3
3x – x = – 5 – 3
2x = – 8
x = – 4

Durante l’esame, per ovvi motivi, non è consentito utilizzare una calcolatrice che risolve gli esercizi al posto del candidato, quindi bisogna fare attenzione a non comprare una calcolatrice capace di eseguire calcoli algebrici…

A questo punto vediamo quali sono i vantaggi e gli svantaggi della calcolatrice grafica non CAS e se vale davvero la pena  comprarla.

• Esistono calcolatrici grafiche che costano 40 euro, ma hanno pochissime funzioni e hanno il display in bianco e nero. Una calcolatrice grafica a colori, dotata di funzioni di calcolo numerico e capace da sostituire completamente una buona calcolatrice scientifica costa dai 130 ai 170 euro.

• La calcolatrice grafica è utile, ma non indispensabile per l’esame. Un’ottima calcolatrice scientifica, se sfruttata al meglio, è più che sufficiente.

• Imparare ad utilizzare una calcolatrice grafica non è semplice. Gli studenti che sanno utilizzare pienamente una calcolatrice scientifica possono imparare in poco tempo, ma chi ha sempre utilizzato la calcolatrice solo per fare i conti avrà bisogno di almeno un anno per imparare ad utilizzarla.

• Queste calcolatrici possono essere utilizzate nelle facoltà universitarie tecnologiche. Quindi vale sicuramente la pena procurarsene una e imparare ad usarla se si ha intenzione di iscriversi alla facoltà di ingegneria dopo il diploma.

Fatte queste considerazioni, se avete deciso di comprare una calcolatrice grafica, il consiglio è di farlo subito per avere il tempo di imparare ad utilizzarla. Leggete il manuale e in caso di dubbio rivolgetevi ad un insegnante.
Per quanto riguarda quali modelli comprare, ce ne sono due decisamente validi:

La calcolatrice Casio FX – CG50: https://www.casio-europe.com/it/prodotti/calcolatrici-per-la-scuola-e-grafiche/calcolatrici-grafiche/fx-cg50/

La calcolatrice Texas Instruments TI 84-PLUS CE T: https://education.ti.com/it/products/calculators/graphing-calculators/ti-84-plus-ce-t

Questi modelli, consentiti all’esame di stato, costano circa 130 euro e sono tra i migliori della loro categoria.

Della calcolatrice Texas Instruments esiste anche una versione SILVER EDITION che ha in più delle app di materie scientifiche (ad esempio chimica, fisica, scienze). Naturalmente per questo modello il prezzo aumenta e si aggira attorno ai 160 euro.

Chiunque abbia fatto fare i compiti, anche solo una volta nella vita, ad un bambino con un disturbo di attenzione sa bene quanto sia snervante e quanta pazienza ci voglia per non arrabbiarsi. Un esercizio che richiede 10 minuti viene svolto in un’ora e mezza perché il bambino si distrae per ogni cosa, all’improvviso si mette a raccontare un fatto che gli è capitato a scuola, fa domande su argomenti che non c’entrano nulla con l’esercizio, di punto in bianco si alza e prende un gioco.

A discolpa del bambino, bisogna dire che non lo fa apposta e molto spesso non se ne rende nemmeno conto.

A discolpa degli adulti, che decidono di usare la forza per fargli finire i compiti, bisogna dire che anche un santo perderebbe la pazienza dopo un’ora con un bambino iperattivo.

Cosa fare allora?

Oggi vi propongo un gioco che aiuta il bambino a prendere coscienza del suo problema e a sviluppare delle strategie personali per contrastarlo. Si chiama “gioco delle Carte Stop”.

Una Carta Stop è fatta più o meno così:

Potete costruire le vostre, a mano o al computer. Oppure potete copiare queste, stamparle e plastificarle.

Il loro utilizzo è semplice. Per prima cosa armatevi di pazienza (ne serve sempre tanta). Poi consegnate al bambino 5 Carte Stop e spiegategli che può giocarle in qualsiasi momento mentre fate i compiti. Se il bambino gioca una Carta Stop ha diritto ad interrompere quello che sta facendo senza dare spiegazioni. In quel caso voi lo ascolterete se vuole parlare e lo lascerete alzare se ne ha bisogno. L’interruzione dura 5 minuti e poi bisogna riprendere i compiti.
Alla fine dei compiti, se al bambino sono avanzate delle Carte Stop, può convertirle in 5 minuti di gioco. Giocate insieme a lui o dategli qualcosa che gli concedete di rado. Il gioco alla fine dei compiti deve essere un premio ambito…

All’inizio il bambino non sarà consapevole della sua distrazione e non giocherà la Carta Stop: sarete voi a fargli notare (con la massima comprensione e senza sgridarlo) che si è distratto e che, se vuole interrompere, deve giocare una Carta Stop, altrimenti per regolamento bisogna continuare a fare i compiti.

Questo gioco ha tre scopi: il più immediato è quello di finire i compiti in un tempo ragionevole senza usare la violenza e senza traumatizzare il bambino; il secondo è quello di fargli acquisire consapevolezza del problema senza farlo sentire in colpa. Il terzo, e forse il più importante, è quello di far sviluppare al bambino delle strategie per resistere alla tentazione di interrompere e per portare a termine i propri compiti: sarà lui a scegliere di volta in volta, se cedere ai propri impulsi e soddisfare il desiderio del momento, o fare un sacrificio e avere il premio finale. L’importante è che la scelta sia sua. Una volta stabilite le regole del gioco (che devono essere ben chiare al bambino) non dovrete in alcun modo influenzarlo. Se vuole giocare tutte le carte subito, una dietro l’altra, lasciateglielo fare: quando le avrà finite, ad ogni interruzione fategli notare che non ha più carte e che la prossima volta conviene che le utilizzi con maggiore attenzione. Magari la prima volta, se il bambino è molto piccolo, potete dargli una carta extra se le ha finite subito, ma solo la prima volta. Spiegategli che si tratta dell’eccezione che conferma la regola. Piano piano imparerà a gestire meglio le carte e metterà in atto delle strategie per resistere alla tentazione di giocarle tutte.

Non aspettatevi miracoli: i disturbi dell’attenzione, soprattutto quando hanno una causa neurologica, non si risolvono facilmente e richiedono l’intervento di medici specializzati. Tuttavia questo gioco potrebbe essere un valido aiuto per tutti quei genitori disperati che ogni giorno mettono a dura prova i propri nervi per far studiare i figli.

Osservando i vecchi testi si notano subito alcune differenze con quelli attuali:

• Erano libri con molto più testo e molte meno immagini;
• Erano libri che trattavano meno argomenti, ma in modo molto più approfondito;
• Erano libri molto più teorici e meno pratici di quelli di adesso.

La prima di queste osservazioni non è affatto negativa: l’immagine è molto importante e lo diventa sempre di più. In fondo siamo nell’era delle icone, della pubblicità e delle spiegazioni in 5 minuti. Gli studenti di oggi sono a tutti gli effetti i barbari di Baricco e sono in grado di “intuire” in 5 minuti ciò che 50 anni fa si comprendeva in ore e ore di studio. E questa cosa non è necessariamente un male. Pensate a quanto tempo serve per studiare bene la seconda guerra mondiale da un libro di testo delle scuole superiori: almeno una settimana di lettura, riassunti e schemi. Se invece del libro di testo si prende una serie di documentari fatti bene e li si guarda schematizzando gli eventi principali con una linea temporale, sono sufficienti due pomeriggi… E la preparazione non è certo inferiore.

Sul secondo punto c’è invece da discutere. Se da un lato sapere più cose ad un livello meno approfondito, per lo meno nell’ambito della scuola dell’obbligo, è utile per il tipo di società in cui viviamo, dall’altro comporta un ritardo nell’acquisizione delle capacità analitiche. Un tempo infatti uno studente in possesso di diploma aveva sviluppato capacità di ragionamento e di sintesi che oggi si acquisiscono solo in ambito universitario.  Se questo sia un bene o un male solo i posteri potranno dirlo.

Il terzo punto è quello critico. Molto critico. La scuola italiana per anni ha fornito al mondo ottimi ricercatori, ingegneri, medici e avvocati. Per anni la scuola italiana è stata un vanto per il nostro paese e tutto il mondo ha ammirato la preparazione dei nostri studenti. Quando sono stata a scuola negli Stati Uniti, nel 1999, all’inizio dell’ultimo anno delle scuole superiori, ho visto l’abisso che ci separava. A 17 anni nel corso di fisica gli studenti americani imparavano a fare le equivalenze tra unità di misura, cosa che io avevo imparato nelle scuole elementari.

Ma le cose stanno cambiando. Al giorno d’oggi ai miei studenti devo insegnare le equivalenze in terza superiore, prima di poter spiegare meccanica ed elettrotecnica.

Perché cose che prima si davano per scontate già nelle scuole medie, ora devono essere spiegate in terza superiore?

La scuola italiana ha voluto adeguarsi al resto del mondo: “meno teoria e più pratica!” è la parola d’ordine. Io sono una grande sostenitrice della necessità di partire dalla pratica per arrivare poi alla teoria. Ma sono anche una grande sostenitrice della necessità della teoria. Arrivare alla teoria non è un optional… E la teoria deve essere completa e sufficientemente approfondita.
La pratica, senza la teoria, non è altro che meccanica ripetizione di una procedura che rende gli studenti dei bravi, obbedienti esecutori, incapaci di pensiero critico e per questo facilmente manipolabili.

Prechè sta succedendo tutto questo?

Nel 2011 sul web comparve una frase molto interessante, attribuita dai più a Calvino: “Un Paese che distrugge la sua scuola non lo fa mai solo per soldi, perché le risorse mancano, o i costi sono eccessivi. Un Paese che demolisce l’istruzione è già governato da quelli che dalla diffusione del sapere hanno solo da perdere.”

Si tratta di una condizione in cui si trova almeno il 3% dei bambini italiani, ma i dati sono scarsi ed è difficile indicare cifre attendibili.
Il funzionamento intellettivo limite consiste in una difficoltà generalizzata di apprendimento. Proprio l’aggettivo “generalizzata” distingue il FIL dal DSA che invece consiste in una difficoltà “specifica”, ad esempio nella lettura o nel calcolo. Detto in parole più semplici, il bambino con DSA ha difficoltà a leggere, scrivere e far di conto, ma ha una capacità di comprensione dei concetti nella norma e l’abilità di trovare strategie risolutive. Invece i bambini con FIL sono più lenti nell’apprendimento e faticano a trovare strategie risolutive, ma possono imparare a leggere, scrivere e far di conto esattamente come gli altri. Negli Stati Uniti vengono chiamati “slow learners”, che tradotto letteralmente significa “coloro che imparano lentamente”. E’ un modo meno tecnico di indicare questa condizione, fa capire bene il quadro in cui questi bambini si trovano a vivere e mi piace più della sigla FIL, che, come tutte le sigle, rischia di far dimenticare che dietro a questo acronimo c’è una persona.

Da un punto di vista diagnostico, gli slow learners sono bambini con un QI compreso tra 71 e 84. Al di sotto di 71 si parla di disabilità intellettiva perché un bambino che si trova in questa condizione difficilmente potrà acquisire le competenze di base richieste dalla scuola, nemmeno se adeguatamente aiutato. Un QI compreso tra 71 e 84 è anche chiamato borderline, un termine che nella medicina indica una condizione limite, a cavallo tra la normalità e la patologia, e che in questo caso sta a significare quella terra di confine tra capacità intellettive nella norma e capacità intellettive che non consentono un normale inserimento nella società e che pertanto costituiscono una disabilità.
Circa il 13% della popolazione ha un QI compreso in questa fascia, ma questo non basta a diagnosticare un funzionamento intellettivo limite. Molti bambini hanno infatti intelligenze molto diverse nei vari settori. Ci sono ad esempio ragazzi che sono molto carenti nell’area linguistica (hanno QI verbali molto bassi), ma sono molto intelligenti nell’area astratta e figurativa (hanno QI non verbali elevati). Il QI finale nei test non è ottenuto facendo una semplice media tra i due: un QI molto basso in uno dei due settori abbasserà notevolmente il QI totale, molto più di quanto non farebbe una semplice media aritmetica; viceversa, un QI notevolmente alto in un’area (al di sopra del 130) alza moltissimo il punteggio totale. Questo calcolo è stato scelto per tenere conto del fatto che le aree cognitive non sono separate, ma si influenzano a vicenda. Di solito chi ha un QI molto basso in uno dei due settori verrà penalizzato anche nell’altro, ma questo non è un destino ineluttabile. Alcuni bambini imparano a compensare le difficoltà in un’area cognitiva utilizzando l’altra area e in questi casi il punteggio totale che risulta dal calcolo è decisamente inferiore a quelle che sono le reali prestazioni del bambino. Inoltre le prestazioni scolastiche sono in gran parte influenzate dalla capacità di attenzione e dall’autostima. Una bambino con un QI basso, ma capace di sfruttare al massimo le sue potenzialità, avrà risultati di gran lunga superiori ad un bambino con un QI alto ma con disturbi dell’attenzione o con un problema di ansia o di autostima.
Ciò significa, ad esempio, che un ragazzo con QI totale di 83 potrebbe avere prestazioni scolastiche paragonabili a quelle di un ragazzo con un QI totale di 95.

Uno slow learner ha grosse difficoltà nella scuola elementare e media, ma può acquisire tutte le competenze richieste. Deve certamente essere seguito e aiutato più degli altri bambini, ma se trova insegnanti comprensivi e genitori che lo sostengono, anche facendolo affiancare da un tutor pomeridiano, può ottenere risultati sufficienti.
Per quanto riguarda la scuola superiore, gli slow learners dovrebbero scegliere percorsi di studio che prevedano materie pratiche. Questi ragazzi infatti, una volta che hanno appreso una procedura, hanno una buona capacità di eseguirla, anche quando si tratta di istruzioni complesse. Di contro, hanno enormi difficoltà nel ragionamento logico-astratto per cui troveranno quasi impossibile apprendere quelle materie che richiedono di ragionare volta per volta.
Negli ultimi anni ho avuto a che fare con alcuni slow learners e ho potuto constatare la loro onestà, il loro senso del dovere, il loro impegno, e la loro determinazione. Se non vengono forzati a studiare discipline che per loro sono proibitive, possono ottenere ottimi risultati in molti settori.
Di fronte ad un bambino o ad un ragazzo che presenta questo tipo di difficoltà bisogna essere molto sinceri, innanzi tutto con se stessi: fingere che siano dislessici, come si fa spesso, illudersi che le loro difficoltà siano solo temporanee o, peggio ancora, obbligarli a frequentare scuole che richiedono capacità intellettive logico-astratte non li aiuterà.
Al contrario, per loro sarà un danno perché non potranno avere il tipo di aiuto necessario e vivranno una frustrazione dietro l’altra in un settore che non fa per loro, mentre potrebbero avere successo in un altro settore che per loro è molto più congeniale.

Questa conversazione, avvenuta tra me e una mia allieva dislessica che frequenta le scuole medie, è stata seguita dall’apertura da parte mia di un libro di testo di arte, prestato da una gentile e premurosa insegnante che, sapendo di avere in classe un’allieva dislessica, ha cercato di aiutarla dandole un libro studiato appositamente per dislessici da una delle più famose case editrici.
Il libro in questione era scritto in carattere 18, aveva le immagini più distanziate di quelle di un normale libro di testo e aveva dei paragrafi in meno. Mi sono immaginata cosa doveva aver pensato l’autore mentre preparava il libro: di certo che i dislessici ci vedono poco… come gli anziani. Poi deve aver pensato che mettere tante immagini in una pagina può confonderli, anche se i ragazzini DSA trovano le icone delle app sul cellulare prima di noi adulti. E infine che i dislessici devono essere un po’ stupidi e che quindi è opportuno togliere dei paragrafi, così devono studiare meno.
Questo episodio è stato per me uno spunto di riflessione sulla disinformazione che circonda i disturbi specifici di apprendimento e si è connesso al ricordo di una frase infelice pronunciata da un’ex collega: “DSA per che cosa sta? Deficiente Senza Appello?”
Se analizziamo l’acronimo DSA (Disturbo Specifico di Apprendimento) possiamo notare che questa sigla contiene preziose informazioni. La parola più importante, a mio avviso, è l’aggettivo SPECIFICO.
Il Sabatini-Coletti, versione online, riporta:

SPECIFICO
agg.
1 biol. Peculiare di tutti gli esseri vegetali e animali appartenenti alla stessa specie: carattere s.
2 estens. Determinato, particolare: nel caso s.; preciso, circostanziato: accusa s.
3 fis. Con riferimento a due grandezze, che è proprio dell’una in relazione all’altra: peso s.

Quella che interessa a noi è la seconda definizione secondo la quale “specifico” è sinonimo di “determinato”, “circostanziato”. Questo significa che DSA fa riferimento ad un problema che è, appunto, circoscritto ad un preciso ambito e che non intacca minimamente la sfera intellettiva globale del soggetto. Tant’è vero che per poter avere una diagnosi legalmente valida di dislessia è necessario che il Quoziente Intellettivo, misurato a tutti coloro che si sottopongono ai test per la dislessia, non sia inferiore ad 85. Personalmente non amo i test per la misura dell’intelligenza: mi sembra che riducano la mente umana ad una macchina, di cui è possibile misurare le prestazioni. Ma al di là delle mie opinioni personali, resta il fatto che se il disturbo non è specifico, ma riguarda le capacità cognitive globali, non si può parlare di DSA. Dunque essere dislessici non significa essere stupidi.
L’etimologia delle parole dislessia, discalculia, disortografia e disgrafia contiene inoltre preziose informazioni. DIS è un prefisso derivato dal greco e significa “cattivo”, “non buono”, ma non in senso morale (non ha nulla a che vedere con l’essere buoni o cattivi), bensì pratico. DIS-LESSICO è colui che legge male, DIS-CALCULICO è colui che calcola male e così via. Dunque le difficoltà visive non c’entrano nulla con la dislessia, così come non c’entrano nulla le difficoltà legate all’affollamento delle immagini o dei concetti nei libri di testo.
Guarda caso, anche la parola “disinformazione” ha lo stesso prefisso…